Question

Ba sợi dây không giãn với khối lượng không đáng kể được buộc chung một đầu và được kéo căng về ba hướng khác nhau (H.2.31). Nếu các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên thì khi đó ba sợi dây nằm trên cùng một mặt phẳng. Hãy giải thích vì sao.

Answer 1

Giá của các vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {AE} \) cùng nằm trên mặt phẳng (ACDE). (1)

Vì DCAE là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {AD} \) (quy tắc hình bình hành)

Vì các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên nên \(\overrightarrow {AD}  =  - \overrightarrow {AB} \), do đó hai vectơ \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {AB} \) có giá cùng nằm trên một mặt phẳng (ACDE). (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba vectơ \(\overrightarrow {AC} \), \(\overrightarrow {AE} \) và \(\overrightarrow {AB} \) có giá cùng nằm trên mặt phẳng (ACDE).

Vậy khi các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên thì khi đó ba sợi dây nằm trên cùng một mặt phẳng