Ba đội xe san lấp mặt bằng làm 3 khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ 2 hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ 3 hoàn thành công việc trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu xe, biết rằng các xe chở cùng 1 khối lượng như nhau và 3 đội có tổng cộng 26 xe
Gọi a, b, c là số máy cày của mỗi đội
Vì số máy cày và số ngày là 2ĐLTLN nên:
Ta có: \(2.a=3.b=c.4\) và \(a+b+c=26\)
Hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau
Ta có: \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{26}{\dfrac{13}{12}}=24\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}.24=12\\b=\dfrac{1}{3}.24=8\\c=\dfrac{1}{4}.24=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: Đội 1: 12 xe
Đội 2: 8 xe
Đội 3: 6 xe
Gọi số xe mà đội 1 đội 2 đội 3 có lần lượt là a;b;c
Số xe và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
\(2a=3b=4c\\ \Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{26}{13}=2\\ \Rightarrow a=12;b=8;c=6\)
Vậy đội 1 ;2;3 lần lượt có 12;8;6 xe
