B1) Bạn Lan và Minh thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả 2 bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện?
B2) So sánh :
a) A = 20 + 21+ 22 + 23+ ... + 22010 và B = 22011 - 1.
b) A = 2009.2011 và B = 20102.
c) A = 1030 và B = 2100
d) A = 333444 và B = 444333
e) A = 3450 và B = 5300
B3) Cho S = 1 + 2 + 22+.....+ 22005.
a) Hãy so sánh S với 5.22014
b) Xét xem S có chia hết cho 3 ko?
HELP ME/ FRienDsSSSSSSSsssssssssssOk!?
Ở đây, mik chỉ hướng dẫn , bạn tự trình bày bài nhé:
B1: số ta cần tìm là một số nhỏ nhất vừa chia hết cho 8 và cho 10.
Suy ra số đó là BCNN(8,10) = 80
Vậy sau ít nhất 80 ngày thì hai bạn lại đến thư viện 1 lần.
Câu 1 :
Gọi a là số ngày ít nhất để Lan và Minh cùng đến thư viện
Theo bài ra ta có :
a chia hết cho 8;a chia hết cho 10
=> a thuộc BCNN( 10,12)
BCNN(8,10)= 23.5=40
=> a=40
Vậy sau 40 ngày thì 2 bạn cùng đến thư viện
Câu 2 :
A= 20 + 21+ 22 + 23+ ... + 22010
=> 2A=21+ 22 + 23+ ... + 22011
=> 2A-A=(21+ 22 + 23+ ... + 22011)-(20 + 21+ 22 + 23+ ... + 22010)
=> A= 22011-20
Mà B=22011-20
=> A=B
B2: b,A = 2009 . 2011 = 2009.(2010 + 1) = 2009 . 2010 +2009
B = 20102 = 2010 . 2010 = (2009 + 1).2010 = 2009 . 2010 + 2010
Vì 2009.2010 + 2009 < 2009.2010 + 2010
Nên A < B
c, Ta có: A = 1030 = (103)10 = 100010
B = 2100 = (210)10 = 102410
Vì 1000 < 1024 nên A < B
Bài 1: Bạn Nguyễn Ngọc Sáng giải rồi, mình ko giả lại
Bài 2:a)Ta có
2A=2.(20 + 21+ 22 + 23+ ... + 22010)=2+23+...........+22011
2A-A=A=2+23+...........+22011-(20 + 21+ 22 + 23+ ... + 22010)=22011-20=22011-1=B
Vậy A=B
b)A = 2009.2011 =2009.(2010+1)=2009.2010+2009
B = 20102=2010.(2009+1)=2010.2009+2010
Vì 2009.2010+2009<2010.2009+2010
Vậy A<B
c)A=1030=(103)10=100010
B = 2100=(210)10=102410
Vì 100010<102410
Vậy A<B
d)A=333444=(3334)111
B = 444333=(4443)111
Vì A và B bây giờ đã cùng số mũ 111 nên ta chỉ cần so sánh 3334 và 4443
3334=(3.111)4=34.1114=81.1114
4443=(4.111)3=43.1113=64.1113
Vì 81>64;1114>1113 nên 3334>4443
=>(3334)111>(4443)111
Vậy A>B
e)A=3450=(33)150=9150
B=5300=(52)150=25150
Vì 9150<25150
Vậy A<B
