Question

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là các số nguyên

Answer 1

a) \(\Delta=\left(m+2\right)^2+12>0,\forall m\in R\)

\(\Rightarrow\) Phương trình cho luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2,\forall m\in R\) \(\left(đpcm\right)\)

b) Để phương trình cho có 2 nghiệm nguyên khi và chỉ khi

\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=m+2\in Z\\P=x_1x_2=-3\in Z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x_1;x_2\right)\in\left\{\left(-1;3\right);\left(1;-3\right);\left(-3;1\right);\left(3;-1\right)\right\}\)

Thay các giá trị \(x_1;x_2\) vào \(m+2\in Z\) ta được \(m=0;m=-4\)

Vậy với \(m=0\cup m=-4\) thỏa mãn đề bài