a/ \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10+3}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+3}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)}{n-5}+\frac{3}{n-5}\)
Để \(\frac{2n-7}{n-5}\) có giá trị nguyên thì \(3⋮\left(n-5\right)\)
=> \(n-5\inƯ\left(3\right)=\left(-3;-1;1;3\right)\)
Nếu n - 5 = -3 => n = -3 + 5 => n = 2
Nếu n - 5 = -1 => n = -1 + 5 => n = 4
Nếu n - 5 = 1 => n = 1 + 5 => n = 6
Nếu n - 5 = 3 => n = 3 + 5 => n = 8
Vậy \(n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)
\(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)-7+10}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
Với n thuộc Z để M nguyên
\(\Leftrightarrow3⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;4;8;2\right\}\)
Vậy...................................
\(3x+2⋮x-1\Rightarrow3\left(x-1\right)+5⋮x-1\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;5;-4\right\}\)
Vậy............................
a, \(\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10+3}{n-5}=\frac{2(n-5)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
M có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow n-5\inƯ(3)\)
| n - 5 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 6 | 4 | 8 | 2 |
Vậy : ....
Câu b hình như cậu lộn đề thì phải. :v Thôi thì mình quy nó về x hết nhé.
b/ \(\left(3x+2\right)=\left(3x-3+5\right)=\left(3x-3\right)+5=3\left(x-1\right)+5\)
Để \(\left(3x+2\right)⋮\left(x-1\right)\) thì \(5⋮\left(x-1\right)\)
=> \(x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Nếu x - 1 = -5 => x = -5 + 1 => x = -4
Nếu x - 1 = -1 => x = -1 + 1 => x = 0
Nếu x - 1 = 1 => x = 1 + 1 => x = 2
Nếu x - 1 = 5 => x = 5 + 1 => x = 6
Vậy \(x\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
b, Lộn rồi n - 1 thành x - 1 vì bạn ghi đề x thuộc z mờ
\((3x+2)⋮x-1\)
\(\Rightarrow(3x-3)+5⋮x-1\)
\(\Rightarrow3(x-1)+5⋮x-1\)
Mà \(x-1⋮x-1\Rightarrow5⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ(5)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 2 | 0 | 6 | -4 |
Vậy : \(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
P/S : Hoq chắc :>
