Bài 1: Căn bậc hai

Cao Thu Anh

A=\(\sqrt{19-3\sqrt{ }40}\)-\(\sqrt{19+3\sqrt{ }40}\)

B=\(\sqrt{21-6\sqrt{ }6}\) +\(\sqrt{9+2\sqrt{ }18}\) -2\(\sqrt{6+3\sqrt{ }3}\)

C=\(\sqrt{6+2\sqrt{ }2\sqrt{ }3-\sqrt{ }4+2\sqrt{ }3}\)

D=\(\sqrt{4+\sqrt{ }15}\)-\(\sqrt{7-3\sqrt{ }5}\)

E=\(\sqrt{2+\sqrt{ }3}\)+\(\sqrt{2-\sqrt{ }3}\)

F=\(\sqrt{12-3\sqrt{ }7}\)-\(\sqrt{12+3\sqrt{ }7}\)

G=(3\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{6}\)).\(\sqrt{6-3\sqrt{ }3}\)

H=\(\sqrt{9-4\sqrt{ }5}-\sqrt{14-6\sqrt{ }5}\)

I=\(\sqrt{9-4\sqrt{ }2}\)-\(\sqrt{13-4\sqrt{ }3}\)

DRACULA
26 tháng 7 2018 lúc 14:34

\(A=\sqrt{19-3\sqrt{40}}-\sqrt{19+3\sqrt{40}}=\sqrt{19-2\sqrt{90}}-\sqrt{19+2\sqrt{90}}=\sqrt{10-2.\sqrt{10}.3+9}-\sqrt{10+2.\sqrt{10}.3+9}=\sqrt{\left(\sqrt{10}-3\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{10}+3\right)^2}=\sqrt{10}-3-\sqrt{10}-3=-6\)\(B=\sqrt{21-6\sqrt{6}}+\sqrt{9+2\sqrt{18}}-2\sqrt{6+3\sqrt{3}}=\sqrt{18-2.\sqrt{18}.\sqrt{3}+3}+\sqrt{6+2.\sqrt{3}.\sqrt{6}+3}-\sqrt{24+12\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{18}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{\sqrt{3}}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{18}+\sqrt{6}\right)^2}=\sqrt{18}-\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{3}-\sqrt{18}-\sqrt{6}=0\)

Bình luận (0)
Y
4 tháng 7 2019 lúc 16:02

\(C=\sqrt{6+2\sqrt{2\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}}\)

\(C=\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)

\(C=\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}}\) \(=\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\) \(=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)

\(D=\sqrt{\frac{8+2\sqrt{15}}{2}}-\sqrt{\frac{14-6\sqrt{5}}{2}}\) \(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}{2}}-\sqrt{\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}-3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{2}\)

\(E=\sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}}{2}}+\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{2}}\) \(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{2}}+\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)

\(F=\sqrt{\frac{24-6\sqrt{7}}{2}}-\sqrt{\frac{24+6\sqrt{7}}{2}}\) \(=\sqrt{\frac{21-2\sqrt{21\cdot3}+3}{2}}-\sqrt{\frac{21+2\sqrt{21\cdot3}+3}{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{21}-\sqrt{3}\right)^2}{2}}-\sqrt{\frac{\left(\sqrt{21}+\sqrt{3}\right)^2}{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{21}-\sqrt{3}-\sqrt{21}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=-\sqrt{6}\)

\(G=\left(3+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{12-6\sqrt{3}}\) \(=\left(3+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)=9-3=6\)

\(H=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\) \(=\sqrt{5}-2-3-\sqrt{5}=-5\)

\(I=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=2\sqrt{2}-1-2\sqrt{3}+1=2\sqrt{2}-2\sqrt{3}\)

Bình luận (0)
Đặng Tuyết Ngân
24 tháng 11 2019 lúc 17:47
https://i.imgur.com/bPXZh7R.jpg
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Khùng Điên
Xem chi tiết
Mặc tử han
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Phương Như
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Phượng Quy...
Xem chi tiết
Trâm Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Đặng Nhật Linh
Xem chi tiết
Ami Yên
Xem chi tiết
Anh Phuong
Xem chi tiết
Phạm Minh Hiền
Xem chi tiết