Question

Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:

a) \(9\sqrt{\dfrac{2}{9}}-3\sqrt{2}\);                       b) \(\left(2\sqrt{3}+\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{12}-\sqrt{11}\right)\).

Answer 1

a. \(9\sqrt {\frac{2}{9}}  - 3\sqrt 2  = \sqrt {{9^2}.\frac{2}{9}}  - \sqrt {{3^2}.2} \) \( = \sqrt {9.2}  - \sqrt {9.2}  = \sqrt {18}  - \sqrt {18}  = 0\)

b.\(\left( {2\sqrt 3  + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12}  - \sqrt {11} } \right)\)\( = \left( {\sqrt {{2^2}.3}  + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12}  - \sqrt {11} } \right)\)\( = \left( {\sqrt {12}  + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12}  - \sqrt {11} } \right)\)\(\, = {\left( {\sqrt {12} } \right)^2} - {\left( {\sqrt {11} } \right)^2}\) \( = 12 - 11 = 1\)