a) Vẽ tiếp tuyến MB của (O)
MA, MB là tiếp tuyến của (O) tại A, B nên \(OA\perp MA,OB\perp MB\Rightarrow\widehat{OAM}=90^0,\widehat{OBM}=90^0\)
Tứ giác AOBM có \(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\) nên nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOBM là đường tròn ngoại tiếp \(\Delta AOM\). \(\Delta AOM\) vuông tại A nên tâm đường tròn đó là trung điểm OM.
b) Xét (O) có \(\widehat{ADM}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AN}\), \(\widehat{NAM}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến AM và dây AN chắn \(\stackrel\frown{AN}\) nên \(\widehat{ADM}=\widehat{NAM}\)
Bạn tự chứng minh \(\Delta MAD\sim\Delta MNA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{MA}{MN}=\dfrac{MD}{MA}\Rightarrow MD.MN=MA^2\)
Anh chị giúp em với ạ^^
