Question

aibạn nào giúp mình giải hai bài toán này với.gấp ạ

 

Answer 1

Bài 17:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=15^2-9^2=144=12^2\)

=>AC=12(cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

c: Ta có: \(\widehat{BEH}+\widehat{EBH}=90^0\)(ΔEBH vuông tại H)

\(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuôg tại A)

mà \(\widehat{EBH}=\widehat{ABD}\)

nên \(\widehat{BEH}=\widehat{ADB}\)

mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

=>ΔAED cân tại A

Ta có: ΔAED cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI\(\perp\)ED

Xét ΔEIA vuông tại I và ΔEHB vuông tại H có

\(\widehat{IEA}=\widehat{HEB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEIA~ΔEHB

=>\(\dfrac{EI}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)

=>\(\dfrac{EI}{EA}=\dfrac{EH}{EB}\)