Violympic toán 6

NGUYỄN THỊ THANH MAI

\(A=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}=\frac{1}{k}\times\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)
Tìm giá trị của k.

Bastkoo
19 tháng 2 2017 lúc 9:52

\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{k}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{1}{k}\Rightarrow k=2\)

Bình luận (1)
nguyen ngoc lan
19 tháng 2 2017 lúc 8:27

k=2

chuan 100%ok

Bình luận (2)
tran ngoc huy
19 tháng 2 2017 lúc 9:36

k=2 do

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hương Lan
Xem chi tiết
nguyễn hà linh
Xem chi tiết
Phạm Ninh Đan
Xem chi tiết
Nao Tomori
Xem chi tiết
Nguyễn Duy
Xem chi tiết
Nguyen thi quynh anh
Xem chi tiết
CLB Yêu Toán ❤❤
Xem chi tiết
NGUYỄN THỊ THANH MAI
Xem chi tiết
Phạm Ninh Đan
Xem chi tiết