Gọi \(d=ƯC\left(n+1;n+2\right)\) với \(d\ge1;d\in N\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n+2-\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow n+1\) và \(n+2\) nguyên tố cùng nhau hay \(A=\dfrac{n+1}{n+2}\) tối giản