Question

(a+b/c+d)^2=a^2+b^2/c^2+d^2

Các bạn ơi giúp mình với mình đang cần gấp

Answer 1

Cần chứng minh: \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)

Ta có: \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: đpcm