Question

△ABC cân tại A ( góc A < 90^o ) Các đường cao BE và CD cắt nhau tại H. Chứng minh rằng :

a) △ADC = △AEB

b) DAH = EAH

c) BDEC là hình thang cân

Answer 1

Answer 2

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(AB=AC.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ADC\) và \(AEB\) có:

\(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}=90^0\left(gt\right)\)

\(AC=AB\left(cmt\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

=> \(\Delta ADC=\Delta AEB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(AD=AE\) (2 cạnh tương ứng)

b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ADH\) và \(AEH\) có:

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)

\(AD=AE\left(cmt\right)\)

Cạnh AH chung

=> \(\Delta ADH=\Delta AEH\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) (2 góc tương ứng).

Chúc bạn học tốt!