Question

△ ABC, AB ⊥ AC, AH ⊥ BC ( H ∈ BC ). Biết AB = 3, AC = 4 . HB = ?

Answer 1

áp dụng định lý PI-ta-go ta có:

AB²+AC²=BC²

⇒9+16=BC²

⇒BC=5(cm)

áp dụng hệ thức lượng ta có: BH.BC=AB²

       ⇒ BH.5=9

       ⇒ BH=1,8(cm)

Vậy BH=1,8cm

Answer 2

Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ABC$:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ABH$:
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)

Answer 3

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(đvđd)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\cdot5=3^2=9\)

hay BH=1,8(cm)

Answer 4

Hình vẽ: