Question

a) Xét hàm số mũ \(y = {2^x}\) với tập xác định \(\mathbb{R}\).

i) Hoàn thành bảng giá trị sau:

ii) Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), xác định các điểm có toạ độ như bảng trên. Làm tương tự, lấy nhiều điểm \(M\left( {x;{2^x}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) như Hình 2. Từ đồ thị nảy, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi \(x \to  + \infty ,x \to  - \infty \) và tập giá trị của hàm số đã cho.

b) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\). Từ đó, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi \(x \to  + \infty ,x \to  - \infty \) và tập giá trị của hàm số này.

Answer 1

i:

x	-2	-1	0	1	2
y	1/4	1/2	1	2	4

ii:

Hàm số liên tục và đồng biến trên R

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}2^x=+\infty;\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}2^x=0\)

Tập giá trị: \((0;+\infty)\)

b: 

bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
y	4	2	1	1/2	1/4

 

Hàm số liên tục và nghịch biến trên R

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{2}\right)^x=0;\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\dfrac{1}{2}\right)^x=+\infty\)

Tập giá trị: (0;+\(\infty\))