Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Trần Minh Hưng

a) Tìm GTNN của biểu thức:

\(A=13x^2+y^2+4xy-2y-16x+2015\)

b) Cho 2 số a, b thỏa mãn điều kiện a+b=1. CMR: \(a^3+b^3+ab\ge\dfrac{1}{2}\).

Y.B.Đ.R.N (C27)
9 tháng 11 2017 lúc 19:37

A= 13x2 + y2+ 4xy -2y -16x + 2015

= (4x+y+1+4xy-2y-4x)2+((3x)2-12x+4) + 2010

=( 2x+y+1)2+(3x+2)2+2010

Ta có (2x+y+1)2 \(\ge\) 0 với mọi x

(3x+2)2 \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) ( 2x+y-1)2+(3x-2)2+2010 \(\ge\) 2010 với mọi x

A đạt GTNN là 2010 khi x= \(\dfrac{2}{3}\) , y=\(\dfrac{-1}{3}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Lê Minh Hưng
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Thị Diệu
Xem chi tiết
Cô Nàg Xử Nữ
Xem chi tiết
Phan Huỳnh Trâm Anh
Xem chi tiết
tuan anh le
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết
lai phuong lan
Xem chi tiết