Question

a) \(\frac{x+7}{-2}\) có nghĩa khi nào ?
b) Giải các phương trình
\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}+1\)
\(\sqrt{x+2}=\sqrt{4-x}\)
\(\sqrt{x^2-6x+9}=\left|-5\right|\)

Answer 1

Lời giải:

a) Phân thức trên có nghĩa khi $-2\neq 0$ (luôn đúng)

Vậy phân thức luôn có nghĩa với mọi số thực $x$

b)

ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$

$\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}+1$

$\Leftrightarrow 2x-1=(\sqrt{2}+1)^2=3+2\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow x=2+\sqrt{2}$

ĐK: $-2\leq x\leq 4$

$\sqrt{x+2}=\sqrt{4-x}$

$\Leftrightarrow x+2=4-x$

$\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn)

ĐK: $x\in\mathbb{R}$

$\sqrt{x^2-6x+9}=|-5|$

$\Leftrightarrow \sqrt{(x-3)^2}=5$

$\Leftrightarrow |x-3|=5$

$\Leftrightarrow x-3=\pm 5$

$\Leftrightarrow x=8$ hoặc $x=-2$