Ta có : abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
= ab.9999 + cd.99 + (ab + cd + eg)
= 99(ab.101 + cd) + (ab + cd + eg)
Vì 99(ab.101 + cd) chia hết cho 11 và (ab + cd + eg) chia hết cho 11
Vậy abcdeg chia hết cho 11
a) Ta có : abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg
= ab . 9999 + ab + cd . 99 + cd + eg
= ab . 11 . 909 + ab + cd . 11 . 9 + cd + eg
= (ab . 909 + cd . 9) . 11 + (ab + cd + eg)
Vì (ab . 909 + cd .9) . 11 ⋮ 11 và (ab + cd + eg) ⋮ 11 nên abcdeg ⋮ 11
b, A = (1028 + 8) = .....000 + 8 = .....008
mà .....008 \(⋮\) 8
=> A \(⋮\) 8 (1)
A = A = (1028 + 8) = 100...0 + 8
=> tổng các chữ số của A :
1 + 0 + 0 + .... + 8 = 9 \(⋮\) 9
=> A \(⋮\) 9 (2)
ƯCLN (8;9) = 1 (3)
(1)(2)(3) => A \(⋮\) 72