a) cho x,y là các số thực thoả mãn điều kiện:
\(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\) (1)
CMR: \(x^2+y^2=1\) (2)
b) từ đẳng thức (2) có thể suy ra đẳng thức (1) đươc hay không ? giải thích rõ câu trả lời
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT GIÚP MK NHA, MK MỚI HỌC DẠNG BDT NÊN RẤT NGU. CẢM ƠN NHIỀU
gọi m là giá trị nhỏ nhất trong 3 số : \(\left(x-y\right)^2,\left(y-z\right)^2,\left(z-x\right)^2\). chứng minh bất đẳng thức: \(M\le\frac{x^2+y^2+z^2}{2}\)
giải chi tiết giúp mk nha cảm ơn nhiều ^^
tìm tất cả các số nguyên k để pt: \(kx^2-\left(1-2k\right)x+k-2=0\) luôn luôn có nghiệm số hữu tỉ
các bạn giải chi tiết giúp mk nha, cảm ơn nhiều
1) CM với mọi giá trị thực của x; ta luôn có :
\(\sqrt{3x+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}\ge5\)
2) giải pt: \(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}=3-4x-2x^2\)
giải chi tiết giúp mk câu 1 nha, cảm ơn nhiều
Cho x, y là các số thực thỏa mãn: \(\sqrt{x-1}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-1}-x\sqrt{x}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(S=x^2+3xy-2y^2-4y+5\)
Các cậu giúp hộ tớ ạ~
Bài 1 : Cho hai số x,y thỏa mãn đẳng thức :
\(\left(x+\sqrt{x^2+2011}\right)\times\left(y+\sqrt{y^2+2011}\right)=2011\)TÌm x+y .
Bài 2 : Cho x>0,y>0 và \(x+y\ge6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
Bài 3 : Cho các số thực x,a,b,c thay đổi , thỏa mạn hệ :
\(\hept{\begin{cases}x+a++b+c=7\\x^2+a^2+b^2+c^2=13\end{cases}}\)TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x .
Bài 4 : Cho các số dương a,b,c . Chứng minh :
\(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
Bài 5: Cho x,y là hai số thực thỏa mãn :(x+y)2+7.(x+y)+y2+10=0 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=x+y+1
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức : \(P=\frac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}\)
Bài 7 : CHo các số dương a,b,c . Chứng minh bất đẳng thức :
\(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge4\times\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\)
CM bất đẳng thức: \(\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\le\sqrt[4]{ab}\) với a>0,b>0
ai còn thức giải bài này giúp mk đi, cảm ơn nhiều
Câu 1 :Chứng minh phương trình 11x^2+5=y^2 có vô số nghiệm nguyên có dạng y=11z-4; z thuộc Z
Câu 2 : Chưng minh phương trình: 7x^2+2= y^2 có vô số nghiệm nguyên.
Câu 3 : Tìm các số nguyên thoả mãn: 8x^2y^2 +x^2+y^2=10xy
MÌNH ĐANG CẦN GẤP GIẢI GIÚP MÌNH NHA !
1.cho biểu thức \(P=\left(\frac{2x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a, rút gọn biểu thức P
b,tìm các giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên
2.. tìm các cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn \(x^2+xy-3x-y-5=0\)
3..giải phương trình \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)
cho \(a\ge1;b\ge1\). CM : \(a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le ab\)
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾP GIÚP MK NHA ! CẢM ƠN RẤT NHIỀU >_^
