a) \(x>1\Rightarrow x>\sqrt{x}\Rightarrow x-\sqrt{x}-\left|x-\sqrt{x}\right|=x-\sqrt{x}-x+\sqrt{x}=0\)
b) \(M=x-\sqrt{x}=x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{4}\)
Giả sử: a,b >0 và m,n ∈ Z*
Tìm min của: \(P=ax^m+b\dfrac{1}{x^n}
\) với x>0
M = \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
A, RG
B, TÌM x để M =0,M=4
C, tìm min M
Cho pt bậc x2 - (3m-1)x + 2m2 + m - 1=0 (m là tham số)
a) Giải pt khi m= -1
b) Giả sử x12 , x22 là hai nghiệm pb của chương trình. Tìm m để B= x12 - x22 - 3x1x2 đạt min
\(\frac{x\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
min cuả bểu thức này khi x>1
Cho pt:\(x^2-2\left(m+1\right)x+4m-m^2\)
Tìm min A=/x1-x2/
Cho A= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với ĐK x \(\ge\)0
B= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với ĐK x\(\ge\)0
Tính M biết M= A+B
Tìm Min :
\(M=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
cho A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
x>-0; x khác 1
a) tìm x thuộc Z để A thuộc Z
b)tìm m đẻ pt mA=\(\sqrt{x}-2\\\)có 2 nghiệm phân biệt
c)tìm min A
cho \(M=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{2}{x+\sqrt{x}}\\ \)
với x>1, tìm Min \(\sqrt{M}\)
Cho `A=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x}+1) ; B= (x)/((\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)`
Với `x>9`, tính min `M=A.B`
