Ôn tập toán 7

Trần Khánh Huyền

a) Cho đa thức A(x) = x15- 15x14+15x13-15x12+...+15x3-15x2+15x-15. Tính A(14).

b) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện : x.f(x-4) = (x-2).f(x).Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

Nguyễn Thị Thu
9 tháng 5 2017 lúc 12:07

Vì x=14 nên x+1=15

Thay 15=x+1 vào A(x) ta có:

A(x)= x15-(x+1)x14+(x+1)x13-(x+1)x12+...+(x+1)x3-(x+1)x2+(x+1)x-15

= x15-x15-x14+x14+x13-x13-x12+...+x4+x3-x3-x2+x2-x-15

= x-15

=> A(14) = 14-15=-1

Vậy A(14) = -1

Bình luận (2)
Nguyễn Thị Thu
9 tháng 5 2017 lúc 12:23

b.* Với x=0 ta có:

0.f(-4)=-2.f(0)

=> 0=-2.f(0) => f(0)=0

=> đa thức f(x) có 1 nghiệm là 0 (1)

* với x=2 ta có: 2.f(-2)=0.f(2)

=> 2.f(2)=0 => f(2)=0

=> 2 là nghiệm của đa thức f(x) (2)

Từ (1) và (2) => đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
Tran Lam Phong
Xem chi tiết
Trương Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Huỳnh Châu Giang
Xem chi tiết
___Vương Tuấn Khải___
Xem chi tiết
nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết
Trinh Van Nguyen
Xem chi tiết
- Lynk -
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Khánh Hà
Xem chi tiết