Question

a) Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn b²=ac, c²=bd và b³+c³+d³\(\ne\)0

Chứng minh rằng \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)

b) Cho x-y=2 Tìm giá trị nhỏ nhất của Q=x²+y²-xy

Answer 1

a . 

\(b^2\)= ac => \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)

c\(^2\)= bd => \(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{c^3}{d^3}\)=\(\frac{\left(a^3+b^3+c^3\right)}{\left(b^3+c^3+d^3\right)}\)( theo \(\frac{t}{c}\)của dãy tỉ số = )

Mà \(\frac{a^3}{b^3}\)= \(\frac{a}{b}\)x   \(\frac{a}{b}\).x   \(\frac{a}{b}\)  =   \(\frac{a}{b}\)    x\(\frac{b}{c}\)x\(\frac{c}{d}\)= \(\frac{a}{d}\)

Nên \(\frac{\left(a^3+b^3+c^3\right)}{\left(b^3+c^3+d^3\right)}\)=\(\frac{a}{d}\)

Answer 2

 x-y=2<=>x=y+2 
thay vào Q được: 
Q=(y+2)^2+y^2-(y+2)y 
=y^2+2y+4 
=(y+1)^2+3 
=>A>=3 
dấu bằng xảy ra <=>y= -1 và x=1 
vậy min Q=3

Answer 3

bn dấu tên mà sao giỏi quá,đọc bài làm mà tui chợt nhớ về nguyễn trãi ức trai

xem cách bn giải mà tui thấy mk nhỏ nhoi quá