Question

a) Biết 2 số a và b khác nhau thỏa mãn 9a( a - b)² = 10⁽ a - b)². Cmr: a = 10b

b) Biết 2 số a và b thỏa mãn ( a - b)² = 2( a - b)². Cmr a và b là 2 số đối nhau

c) Biết a - b = 2. Cmr 2( a³ - b³) - 3( a + a)² = 4

d) Biết 3 số a, b, c thỏa mãn a² + b² + c² = ab + bc +ac. Cmr a =b= c

Answer 1

d) => 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab+ 2bc + 2ca

    => 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0

( a^2 - 2ab+b^2 ) + ( a^2 - 2ac + c^2) + ( b^2 - 2bc - c^2) = 0

(a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2 = 0

=> | ( a-b)^2 = 0 => a=b     
     |  ( a-c)^2 = 0 => a=c
     |  ( b-c)^2 = 0 => b=c

=>>> a=b=c

Answer 2

b) => 2(a-b)^2 - (a-b)^2  = 0

   2 ( a^2- 2ab + b^2) - a^2+ 2ab - b^2 = 0

  2a^2 - 4ab+ 2b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 0

 a^2 -2ab + b^2 =0 

( a-b)^2 = 0 => a=b

Cái này bạn nên xem lại đề có đúng ko nha~~ Mk ko lm ra số đối đc Sorry

Answer 3

b) => (a-b)^2 - 2(a-b)^2 = 0

   a^2 - 2ab+b^2 - 2( a^2 -2ab+ b^2) = 0

 a^2 - 2ab +b^2 - 2a^2 + 4ab - 2b^2 = 0

-a^2 - 2ab -b^2 = 0

- (a+b)^2 = 0

=> (a+b)^2 = 0 => a= -b ( đpcm)