Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn
b, AH . AD = AD^2
c, Tam giác ACF cân
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Các đường thẳng AO; AO' cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm C; D và cắt (O') lần lượt tại E; F.
a. Cm: C; B;F thẳng hàng.
b. Cm: Tứ giác CDEF nội tiếp được.
c. Cm: A là tâm đường tròn nội tiếp ΔBDE.
d. Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của (O) và (O').
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Trên đường tròn lấy điểm D khác A và B. Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH vuông góc với AD tại H . Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F . Đường thẳng DF cắt đường tròn N . Chứng minh :
a. BD song song CH
b. Góc ANF bằng ACF
c. Tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp đưởng tròn
d. Ba điểm C,N,E thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Trên đường tròn lấy điểm D khác A và B. Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH vuông góc với AD tại H . Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F . Đường thẳng DF cắt đường tròn N . Chứng minh :
a. BD song song CH
b. Góc ANF bằng ACF
c. Tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp đưởng tròn
d. Ba điểm C,N,E thẳng hàng
25 tháng 5 2020 lúc 16:12
cho tứ giác ABCD nội tiếp đg tròn (O). P là điểm chính giữa cung AB (phần không chứa C và D). Hai dây PC, PD lần lượt cắt dây AB tại E và F. Các dây AD, PC kéo dài cắt nhau tại I. Các dây BC, PD kéo dài cắt nhau tại K. CM:
a) CDFE, CDIK nội tiếp
b) IK//AB
1. Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E ( AE > EC ). Đường thẳng đi qua E vuông góc với BE cắt AD tại H và cắt DC kéo dài tại K, Cm:
a. AEBH là tứ giác nội tiếp
b. Tam giác BCE = tam giác DCE
c. DE =HE
d. H,B,K,D thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), 2 đg cao BE,CF cắt nhau tại H. Kẻ đk AD của (O).Qua H kẻ đg d vuông góc AO tại K, d cắt AB,AC,BC tại M,N,S.
a)C/m A,E,F,K,H cùng e 1 đg tròn
b)C/m BCMN nội tiếp và SM.SN= SB.SC.
c) AH cắt (O) tại Q. C/m SQ^2 = SM.SN
d)C/m SI vuông góc OI.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H.
a) CM: tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm O.
b) Kẻ đường kình AK. CM: AB.BC = AK.BD.
c) CM: góc BCD = góc AED
d) Từ O kẻ OM vuông góc BC. CM: H, M, K thẳng hàng.
12 tháng 4 2020 lúc 8:41
Bài 3: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm D khác A và B. Trên đoạn AB lấy điểm C nằm giữa A và B, kẻ CH vuông góc với AD (H ∈ AD). Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn tại N. Chứng minh:
a. ABD ACF
b. Tứ giác AFCN nội tiếp đường tròn.
c. Ba điểm C, N, E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 3: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm D khác A và B. Trên đoạn AB lấy điểm C nằm giữa A và B, kẻ CH vuông góc với AD (H ∈ AD). Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn tại N. Chứng minh:
a. ABD = ACF
b. Tứ giác AFCN nội tiếp đường tròn.
c. Ba điểm C, N, E thẳng hàng.
cho (O) tiếp tuyến Ax trên Ax lấy 2 điểm B,C sao ho AB=BC kẻ cát tuyến B,E,F với đường tròn CE,CF cắt (O) tại M,N vẽ hình bình hành AECD
a,3 điểm D,B,F thẳng hàng
b, tứ giác ACDF nội tiếp
c,CF*CN=CE*CM
d, MN//AC
e, gọi i là giao điểm của AF,MN chứng minh DF đi qua trung điểm NI
cho (O) tiếp tuyến Ax trên Ax lấy 2 điểm B,C sao ho AB=BC kẻ cát tuyến B,E,F với đường tròn CE,CF cắt (O) tại M,N vẽ hình bình hành AECD
a,3 điểm D,B,F thẳng hàng
b, tứ giác ACDF nội tiếp
c,CF*CN=CE*CM
d, MN//AC
e, gọi i là giao điểm của AF,MN chứng minh DF đi qua trung điểm NI