Nối A với C
Vì Ax // Cy => \(\widehat{A_1}+\widehat{C_1}=180^o\) (2 góc trong cùng phía)
lại có: \(\widehat{A_2}+\widehat{B}+\widehat{C_2}=180^o\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A_1}+\widehat{C_1}+\widehat{A_2}+\widehat{B}+\widehat{C_2}=180^o+180^o=360^o\) => đpcm
Từ B ta kẻ tia \(Bz\) sao cho \(Bz\) // \(Ax.\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B_1}=180^0\) (vì 2 góc trong cùng phía).
Vì \(Ax\) // \(Cy\left(gt\right)\)
\(Ax\) // \(Bz\) (do cách vẽ).
=> \(Bz\) // \(Cy.\)
=> \(\widehat{C}+\widehat{B_2}=180^0\) (vì 2 góc trong cùng phía).
Lại có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\left(gt\right).\)
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}+\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{C}\)
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0+180^0\)
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=360^0\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
