Question

A = 5 + 5^2 + 5^3 +...+ 5^2017.

Tìm x để 4A + 5 = 5^x

nhanh thì vote đầu

Answer 1

( 5 - 1 ) A = (5-1)(5 + 5^2 + ... +5^2017)

<=> 4A = 5^2 + 5^3 +...+5^2018 - 5^2017 - 5^2016 - ... -5

<=> 4A = 5^2018 -5

<=> 4A + 5 = 5^2018 = 5^x

=> x=2018

Answer 2

A= 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹⁷

A*5 = 5² + 5³ + 5⁴ + ..+ 5²⁰¹⁸ 

A*5 - A = ( 5² + 5³ + 5⁴ + ..+ 5²⁰¹⁸  ) - ( 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹⁷ ) 

A*4 =  5² + 5³ + 5⁴ + ..+ 5^{2018 -}  5 - 5² - 5³ - ... - 5²⁰¹⁷

A*4 = 5²⁰¹⁸ - 5

Theo bài ra :  4A + 5 = 5^X

         hay    5²⁰¹⁸ - 5  + 5 =  5^X 

                   5 ²⁰¹⁸ = 5^X 

              => X= 2018