a: \(\dfrac{2^{12}\cdot3^4-4^6\cdot81}{\left(2^2\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^3}\)
\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^4-2^{12}\cdot3^4}{2^{12}\cdot3^6+2^{12}\cdot3^3}\)
=0
b: \(4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+3\cdot\dfrac{-1}{2}+1\)
\(=4\cdot\dfrac{-1}{8}-2\cdot\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}+1\)
\(=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}+1\)
\(=-\dfrac{3}{2}\)
c: \(5^{-1}\cdot25^x=125\)
=>\(25^x\cdot\dfrac{1}{5}=125\)
=>\(25^x=125:\dfrac{1}{5}=625=25^2\)
=>x=2
d: \(x:2=y:\left(-5\right)\)
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)
mà x-y=-7
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{-7}{7}=-1\)
=>\(x=-1\cdot2=-2;y=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=5\)
e: Đề thiếu rồi bạn
f: a:2=b:(-4)=c:6
=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{-4}=\dfrac{c}{6}\)
=>\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{-2}=\dfrac{c}{3}\)
mà a-5b+4c=23
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{-2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-5b+4c}{1-5\cdot\left(-2\right)+4\cdot3}=\dfrac{23}{23}=1\)
=>\(a=1\cdot1=1;b=-2\cdot1=-2;c=3\cdot1=3\)
