3x-2|x+1|=3x-1
3x-2|x+1|-3x+1=3x-1-3x+1
-2|x+1|+1=0
-2|x+1|=-1
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}-1\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}-1\Rightarrow x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)