Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

ღŇεʋεɾ_ɮε_Ąℓøŋεღ
15 tháng 1 2021 lúc 21:34

x=0,2324081208

Bình luận (2)
Trúc Giang
15 tháng 1 2021 lúc 21:46

\(3.\left|x-2\right|=x+1\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|=\dfrac{x+1}{3}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\dfrac{x+1}{3}\\x-2=-\left(\dfrac{x+1}{3}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\dfrac{x+1}{3}\\x-2=\dfrac{-x-1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)3=x+1\\\left(x-2\right)3=-x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-6=x+1\\3x-6=-x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-x=1+6=7\\3x+x=-1+6=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\4x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)
Trương Huy Hoàng
15 tháng 1 2021 lúc 22:31

3x|x - 2| = x + 1

Xét các TH:

TH1: Với x \(\ge\) 2 ta có: 3x(x - 2) = x + 1

\(\Rightarrow\) 3x2 - 6x = x + 1

\(\Rightarrow\) 3x2 - 7x - 1 = 0

\(\Rightarrow\) 3(x2 - \(\dfrac{7}{3}\)x - \(\dfrac{1}{3}\)) = 0

\(\Rightarrow\) x2 - 2.\(\dfrac{7}{6}\)x + \(\dfrac{49}{36}\) - \(\dfrac{61}{36}\) = 0

\(\Rightarrow\) (x - \(\dfrac{7}{6}\))2 - \(\dfrac{61}{36}\) = 0

\(\Rightarrow\) (x - \(\dfrac{7}{6}-\dfrac{\sqrt{61}}{6}\))(x - \(\dfrac{7}{6}+\dfrac{\sqrt{61}}{6}\)) = 0

\(\Rightarrow\) x = \(\dfrac{7+\sqrt{61}}{6}\) (TM) và x = \(\dfrac{7-\sqrt{61}}{6}\) (KTM)

TH2: Với x < 2 ta có: 3x(2 - x) = x + 1

\(\Rightarrow\) 6x - 3x2 = x + 1

\(\Rightarrow\) 3x2 - 5x + 1 = 0

\(\Rightarrow\) 3(x2 - 2\(\dfrac{5}{6}\)x + \(\dfrac{25}{36}\) + \(\dfrac{11}{36}\)) = 0

\(\Rightarrow\) x2 - 2\(\dfrac{5}{6}\)x + \(\dfrac{25}{36}\) + \(\dfrac{11}{36}\) = 0

\(\Rightarrow\) (x - \(\dfrac{5}{6}\))2 + \(\dfrac{11}{36}\) = 0

Vì (x - \(\dfrac{5}{6}\))\(\ge\) 0 với mọi x 

\(\Rightarrow\) (x - \(\dfrac{5}{6}\))2 + \(\dfrac{11}{36}\) > 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) Không có giá trị của x nào thõa mãn

Vậy x = \(\dfrac{7+\sqrt{61}}{6}\)

Chúc bn học tốt! (Thử r nha ko có sai đâu :D)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Linh Luna
Xem chi tiết
Nguyễn Amy
Xem chi tiết
Kimanh Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Đăng Quân
Xem chi tiết
_Hannah _Kim
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Nhã Khanh
Xem chi tiết