Đề là \(\left(-\frac32\right)^7-\frac12:6\) đúng ko em?
Để tính biểu thức \(\left(\left(\right. \frac{- 3}{2} \left.\right)\right)^{7} - \frac{1}{2} \div 6\), ta sẽ giải quyết từng phần:
Tính \(\left(\left(\right. \frac{- 3}{2} \left.\right)\right)^{7}\):\(\left(\left(\right. \frac{- 3}{2} \left.\right)\right)^{7} = \frac{\left(\right. - 3 \left.\right)^{7}}{2^{7}} = \frac{- 2187}{128}\)Tính \(\frac{1}{2} \div 6\):
\(\frac{1}{2} \div 6 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12}\)Kết hợp các phần lại:
\(\frac{- 2187}{128} - \frac{1}{12}\)
Để trừ hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 128 và 12 là 384. Ta sẽ biến đổi các phân số về mẫu số 384:
\(\frac{- 2187}{128} = \frac{- 2187 \times 3}{128 \times 3} = \frac{- 6561}{384}\)\(\frac{1}{12} = \frac{1 \times 32}{12 \times 32} = \frac{32}{384}\)Trừ hai phân số:
\(\frac{- 6561}{384} - \frac{32}{384} = \frac{- 6561 - 32}{384} = \frac{- 6593}{384}\)
Vậy kết quả cuối cùng là:
\(\frac{- 6593}{384}\)
Ta tính lũy thừa:
\(\left(\left(\right. - \frac{3}{2} \left.\right)\right)^{7} = - \left(\left(\right. \frac{3}{2} \left.\right)\right)^{7} = - \frac{3^{7}}{2^{7}}\)
Ta tính giá trị \(3^{7}\) và \(2^{7}\):
\(3^{7} = 2187\)\(2^{7} = 128\)Vậy:
\(\left(\left(\right. - \frac{3}{2} \left.\right)\right)^{7} = - \frac{2187}{128}\)
Bước 2: Tính giá trị của \(\frac{1}{2} \div 6\)Chia \(\frac{1}{2}\) cho 6:
\(\frac{1}{2} \div 6 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12}\)
Bước 3: Kết hợp các kết quảBiểu thức ban đầu là:
\(\left(\left(\right. - \frac{3}{2} \left.\right)\right)^{7} - \frac{1}{2} \div 6 = - \frac{2187}{128} - \frac{1}{12}\)
Để thực hiện phép trừ này, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung của 128 và 12 là 384.
Quy đổi \(- \frac{2187}{128}\) về mẫu số 384:\(- \frac{2187}{128} = - \frac{2187 \times 3}{128 \times 3} = - \frac{6561}{384}\)
Quy đổi \(\frac{1}{12}\) về mẫu số 384:\(\frac{1}{12} = \frac{1 \times 32}{12 \times 32} = \frac{32}{384}\)
Bước 4: Thực hiện phép trừBây giờ, ta có:
\(- \frac{6561}{384} - \frac{32}{384} = \frac{- 6561 - 32}{384} = \frac{- 6593}{384}\)
Kết luận:Kết quả của biểu thức là:
\(\frac{- 6593}{384}\)
