3 bạn: An, Bình, Tùng là học sinh khối 6 của 1 trường THCS thuộc 3 lớp khác nhau. Ngày đầu tiên 3 bạn trực nhật cùng nhau. Bạn An cứ 6 ngày trực nhật 1 lần, bạn Bình cứ 8 ngày trực nhật 1 lần, bạn Tùng cứ 10 ngày trực nhật 1 lần. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì 3 bạn lại trực nhật cùng nhau?
Giúp mình nhanh nha các bạn!!!
Ta có: \(6=2\cdot3;8=2^3;10=2\cdot5\)
Do đó: \(BCNN\left(6;8;10\right)=2^3\cdot3\cdot5=120\)
Vì An cứ 6 ngày lại trực nhật 1 lần; Bình cứ 8 ngày lại trực nhật 1 lần và Tùng cứ 10 ngày lại trực nhật 1 lần nên sau ít nhất là BCNN(6;8;10)=120 ngày thì ba bạn lại trực nhật cùng nhau
=>Sau ít nhất là 120 ngày thì ba bạn lại trực cùng một ngày
Sau 120 ngày bạn nhé
Ta có:6=2.3
8=2^3
10=2.5
BCNN(6,8,10)=2^3×3×5=8×3×5=120
=>Sau 120 ngày thì ba bạn lại trực nhật cùng nhau
gọi a là số ngày mà 3 bạn sẽ trực cùng nhau
a ⋮ 6, a ⋮ 8, a ⋮ 10 và a nhỏ nhất nên a = BCNN(6, 8, 10)
6= 2 . 3 ; 8 = 23 ; 10 = 2 . 5
BCNN (6; 8; 10) = 120
Vậy sau 120 ngày thì ba bạn sẽ trực cùng nhau
