Question

2x+3 chia het cho x-2

Answer 1

2x+3 chia hết cho x-2

2.(x-2) chia hết cho x-2

=>2x+3- 2.(x-2) chia hết cho x-2

=>2x+3-2x+4 chia hết cho x-2

=>7 chia hết cho x-2

=> x-2 là Ư(7)={1;-1;7;-7}

   x-2=1 =>x=3

   x-2=-1 =>x=1

   x-2=7 =>x=9

   x-2=-7 =>x=-5

Vậy x thuộc {3;1;9;-5} thì 2x+3 chia hết cho x-2

Answer 2

2x + 3 = 2x - 4 + 7 = 2(x - 2) + 7 chia hết cho x - 2 nên 7 chia hết cho x - 2

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\Rightarrow x\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)

Answer 3

2x+3 chia hết cho x-2

2x-4+7 chia hết cho x-2

2(x-2)+7 chia hết cho x-2

Vì x-2 chia hết cho x-2 nên 2(x-2) chia hết cho x-2

=> 7 chia hết cho x-2 hay x-2EƯ(7)={1;-1;7;-7}

=>xE{3;1;9;-5}

Vậy để 2x+3 chia hết cho x-2 thì xE{-5;1;3;9}

Answer 4

\(\frac{2x+3}{x-2}=\frac{x+x+3}{x-2}=\frac{x-2+x-2+7}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{x-2}{x-2}+\frac{7}{x-2}\)

\(=1+1+\frac{7}{x-2}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{x-2}\in Z\Rightarrow x-2\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Với \(x-2=1\Rightarrow x=3\)

Với \(x-2=-1\Rightarrow x=1\)

Với: \(x-2=7\Rightarrow x=9\)

Với \(x-2=-7\Rightarrow x=-5\)

Vậy: \(x\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)