Violympic toán 8

Lê Quang Dũng

20 Cho x+y=5. Tính giá trị của biểu thức :

a) P=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy-100

b) Q=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3xy(x+y)-4xy+3(x+y)+10

Phạm Tuấn Đạt
20 tháng 7 2018 lúc 13:38

\(a,P=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy-100\)

\(P=3\left(x^2+y^2\right)-\left[2\left(x+y\right)\right]+6xy-100\)

\(P=3\left(x^2+y^2+2xy-2xy\right)-2.5+6xy-100\)

\(P=3\left(x+y\right)^2-6xy-10+6xy-100\)

\(P=3.25-10-100\)

\(P=-35\)

\(b,Q=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3xy\left(x+y\right)-4xy+3\left(x+y\right)+10\)

\(Q=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2\left(x^2+y^2+2xy-2xy\right)+3xy.5-4xy+3.5+10\)\(Q=5.\left(x^2+y^2+2xy-3xy\right)-2\left(x+y\right)^2+4xy+15xy-4xy+25\)

\(Q=5.5-15xy-2.25+15xy+25\)

\(Q=25-50+25=0\)

Bình luận (0)
an
20 tháng 7 2018 lúc 13:53

a) P= 3x2 -2x + 3y2-2y + 6xy -100

= (3x2+ 3y2 + 6xy) - 2(x+y) -100

=3(x2 + y2 +2xy) - 2(x+y) -100

=3(x+y)2 - 2(x+y) -100

=3 . 52 -2 .5 -100

=35

b) Q=x3 + y3 -2x2 -2y2 + 3xy (x+y) -4xy + 3(x+y) + 10

=(x3 +y3) + 3xy (x+y) + 3(x+y) -4xy -2x2 -2y2 + 10

=(x+y) (x2 -xy +y2 ) + 3xy (x+y) + 3 (x+y) - 2 (2xy + x2 +y2 ) + 10

=(x+y) (x2 -xy +y2 + 3xy ) + 3(x+y) -2 (2xy + x2 + y2 ) + 10

=(x+y) (x2 +2xy +y2 ) + 3(x+y) - 2(x+y)2 + 10

= (x+y)3 + 3(x+y) - 2 (x+y)2 + 10

=53 + 3.5 -2. 52+ 10

=100

Bình luận (1)
Yukru
20 tháng 7 2018 lúc 13:58

a)

\(P=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy-100\)

\(P=\left(3x^2+3xy\right)+\left(3y^2+3xy\right)-\left(2x+2y\right)-100\)

\(P=3x\left(x+y\right)+3y\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)-100\)

\(P=\left(x+y\right)\left(3x+3y-2\right)-100\)

Vì x + y = 5 (1)

=> 3(x + y) = 15

=> 3x + 3y = 15 (2)

Thay (1), (2) vào P ta được:

\(P=5\left(15-2\right)-100\)

\(P=5.13-100\)

\(P=-35\)

Bình luận (0)
mope sky
8 tháng 5 2021 lúc 16:39

jmghdhxxfbghcfhfcc

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
dam quoc phú
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyệt Hi
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn phi hùng
Xem chi tiết
Xem chi tiết
kim quỳnh hương
Xem chi tiết
Phan hải băng
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết