Chương 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Dương Nguyễn

2. Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm G và nội tiếp trong đường tròn (O) B, C cố định. Dựng hình bình hành BGCD. Tìm quỹ tích điểm D khi A thay đổi trên (O)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2021 lúc 9:38

Nối OA, gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow\) OM cố định

Qua G kẻ đường thẳng song song OA cắt OM tại P

Trong tam giác OAM, theo định lý Talet:

\(\dfrac{GP}{OA}=\dfrac{PM}{OM}=\dfrac{GM}{AM}=\dfrac{1}{3}\)

Ta có những điều sau:

\(PM=\dfrac{1}{3}OM\) , mà O cố định, M cố định \(\Rightarrow\) P cố định

\(GP=\dfrac{1}{3}OA\Rightarrow GP=\dfrac{R}{3}\)

P cố định, độ dài \(\dfrac{R}{3}\) cố định 

\(\Rightarrow\) Quỹ tích G là đường tròn (P) tâm P bán kính \(r=\dfrac{R}{3}\) (1)

Mặt khác BGCD là hình bình hành \(\Rightarrow\) D đối xứng G qua M (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\) quỹ tích D là ảnh của đường tròn (P) qua phép đối xứng tâm M

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2021 lúc 9:39

undefined

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trang Lê
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Yan Tuấn Official
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Phat Tran
Xem chi tiết
PHƯỚC NGHĨA LÊ (NGHĨA ĐẸ...
Xem chi tiết
Huỳnh Trân
Xem chi tiết
dai le
Xem chi tiết
Trọng Tính Lê
Xem chi tiết