Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minhchau Trần

2. Cho các số nguyên a;b;c: chứng minh rằng /2a - 5b/+/3b - 7c/+/c - 6a/ luôn là số chẵn
 

Akai Haruma
3 tháng 8 2021 lúc 16:48

Lời giải:

Gọi biểu thức đã cho là $A$

Đặt $2a-5b=x; 3b-7c=y; c-6a=z$

$\Rightarrow x+y+z=-2(2a+b+3c)$ chẵn

$A=|x|+|y|+|z|$

$A^2=(|x|+|y|+|z|)^2=x^2+y^2+z^2+2|xy|+2|yz|+2|xz|$

$=(x+y+z)^2-2xy-2yz-2xz+2|xy|+2|yz|+2|xz|$

chẵn do $x+y+z$ chẵn

$A^2$ chẵn kéo theo $A$ chẵn (đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
Minhchau Trần
Xem chi tiết
lêxuânđức
Xem chi tiết
Lăng Thành An
Xem chi tiết
Toàn Quyền Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Minh Thư
Xem chi tiết
minh
Xem chi tiết
Bé Gấu
Xem chi tiết
Amano Ichigo
Xem chi tiết
phạm nguyên hưng
Xem chi tiết