Question

2) Cho A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2001 + 2^2002 và B = 2^2003. So sánh A và B.

Answer 1

A = 1 + 2 + 2² + ... + 2^2002  

A = 1 + (2 + 2² + ... + 2^2002 )  

Ta xét :  

u1 = 2  

u2 = 2.2 = 2²  

u3 = 2.2² = 2^3  

u2002 = 2.2^2001 = 2^2002  

Tổng cấp số nhân : S = u1.(1 - q^n) / (1 - q) = 2.(1 - 2^2002) / (1 - 2) = 2(2^2002 - 1) = 2^2003 - 2  

A = 1 + 2^2003 - 2 = 2^2003 - 1  

So sánh với B  

2^2003 - 1 = 2^2003 - 1

 Vậy B = A 

Answer 2

A<B                      

Answer 3

=>2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^2002+2^2003

=>2A-A=2^2003-1

=>A=2^2003-1

=>A<B

 

Answer 4

A < B

Đúng 100%

Nhớ tk mình

^.^

Answer 5

Khổ quá quan trọng là cách làm chứ biết mỗi kết quả thôi thì ai chả làm được.

Answer 6

A<B

Đúng rồi đó