Từ hai điểm A và B trên một đường thẳng, có hai xe cùng chuyển động. Xe máy xuất phát từ A, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2 để đến B. Cùng lúc xe máy xuất phát từ A, một xe đạp chuyển động thẳng đều từ B với tốc độ 14,4km/h ngược chiều chuyển động của xe máy. Cho AB = 400m. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, mốc thời gian lúc xe máy xuất phát từ A.
a. Lập phương trình chuyển động của hai xe?
b. Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau? khi đó vận tốc xe máy bằng bao nhiêu?
c. Khi xe máy đến B thì xe đạp còn cách điểm B bao nhiêu?
Một vật chuyển động trên đường thẳng theo phương trình x = -12 + 2t-t^2 tốc độ trung bình từ thời điểm t1 = 0,75 giây đến t2 = 3 giây bằng A :3,6m/s. B :9,2m/s . C .2,7 m /s . D.1,8 m/ s
lúc 6h sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với v=36km/h đi về B. cùng lúc 1 người đi xe đạp chuyển động với vận tốc không đổi xuất phát từ B đến A. khoảng cách AB=108km. hai người gặp nhau lúc 8h . tìm vận tốc của xe đạp.
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
A. 13
B. ![]()
C. ![]()
D. 15
Cho đường tròn (C) : x2+ y2 – 2x + 8y – 23= 9 và điểm M( 7; 4). Độ dài đoạn tiếp tuyến của (C) xuất phát từ M là:
A. 10
B. 51
C. 5
D. 10
Câu 1: Tìm tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng:
Delta3 :3x + 4 y + 6 = 0
Delta4 :5x -10 = 0 ( phân giác góc tạo bởi D3 và D4 )
Câu 2: Cho hai đường thẳng:
Delta : 3x + 2y - 1 = 0 và d : 5x - 3y+2=0
1) Tính khoảng cách từ A(5 ;4) đến đường thẳng Delta
2) Viết phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng trên.
3) Tìm điểm M thuộc Delta sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 5.
4) Tìm điểm N thuộc đường thẳng (D1) : x - 2y = 0 bằng hai lần khoảng cách từ N đến d .
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O.
Gọi M là một điểm trên cung nhỏ B C ⏜ (M khác B; C và AM không đi qua O).
Giả sử P là một điểm thuộc đoạn thẳng AM sao cho đường tròn đường kính MP cắt cung nhỏ BC tại điểm N khác M.
1). Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua O. Chứng minh rằng ba điểm N, P, D thẳng hàng.
2). Đường tròn đường kính MP cắt MD tại điểm Q khác M. Chứng minh rằng P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AQN.
Lúc 7h,một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4 km/h . Lúc 9h,một người đi xe đạp cũng xuất phát từ A đi về B với vận tốc 12km/h.
a) Viết pt chuyển động.
b) Xác định thời điểm 2 xe đuổi kịp nhau.
Viết phướng trình đường thẳng denta đi qua điểm A(1;2) và cách hai điểm M(3;-2) và N(4;-5) hai đoạn bằng nhau
Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là
A. x – 2y + 1 = 0 và y = 1
B. 2x – y – 1 = 0 và x – y = 0
C. 2x + y – 3 = 0 và x = 1
D. 2x – 3y + 1 = 0 và 2x + y – 3 = 0