1.Tính giá trị của biểu thức:
A = 5xy3 + 4x2y2 - x3y + 2015 biết x + y = 0
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=3 ; BC = 13
a) So sánh các góc
b) Trên tia AC lấy D sao cho AB=AD.Vẽ AE ⊥ BD. Chứng minh: △AED = △AEB và AE là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\)
c) AE cắt BC tại F. Chứng minh FB-FC < AB-AC
D) Đường thẳng vuông góc BC tại F cắt CA tại H. Chứng minh EH-FH
Mong các bạn giúp mình nhanh nhất có thể, xin cám ơn!
Bài 1:
\(A=xy\left(5y^2+4xy-x^2\right)+2015\)
\(=xy\left(5y^2+5xy-xy-x^2\right)+2015\)
\(=xy\left(x+y\right)\left(5y-x\right)+2015=2015\)
Bài 2:
a: \(AB=\sqrt{13^2-3^2}=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AC<AB<CB
nên \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAED vuông tại E có
AB=AD
AE chung
Do đó: ΔAEB=ΔAED
Suy ra: góc BAE=góc DAE
hay AE là phân giác của góc BAD
