Question

1/Tìm GTNN của 

M= 4x²-4x + 5

N= 9x² + 5x

2/ Chứng tỏ biểu thức sau luôn dương với mọi x

A= x²-6x + 12

B= 4x² -3x +5

Nhờ các bạn giải giùm mk ạ!!!!!!!!!!!!

Thank cấc bạn nhìu!!!

 

Answer 1

\(M=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\)

vì (2x-1)^2 >= 0 => M >= 4

dầu "=" xảy ra <=> 2x-1=0<=>x=1/2

tương tự nhé

2. b B=4(x^2+3/4x+5/4)

Answer 2

Bài 1:

a)M= 4x²-4x + 5

=4x²-4x+1+4

=(2x-1)²+4

Ta thấy:(2x-1)²+4\(\ge\)0+4=4

Dấu = khi x=1/2

Vậy.....

b)N= 9x² + 5x

\(=9\left(x+\frac{5}{18}\right)^2-\frac{25}{36}\)

Ta thấy:\(9\left(x+\frac{5}{18}\right)^2-\frac{25}{36}\ge0-\frac{25}{36}=-\frac{25}{36}\)

Dấu = khi x=-5/18

Vậy...

Bài 2:

a)A= x²-6x + 12

=x²-6x+9+3

=(x-3)²+3 >0 với mọi x (Đpcm)

b)B= 4x² -3x +5

\(=4\left(x-\frac{3}{8}\right)^2+\frac{71}{16}>0\)với mọi x (Đpcm)