1.Một người đi xe máy xuất phát từ A->B cùng lúc đó một người đi ô tô xuất phát từ B- A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 15 km /h .Sau 3 giờ thì hai xe gặp nhau Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 315 km.
2.Một người đi ô tô xuất phát từ A-> B lúc 7 giờ, đến b người đó nghỉ 30 phút rồi trở về A, người đó về A lúc 12 giờ. Tính quãng đường AB biết một vận tốc lúc đi là 40 km/h và vận tốc lúc về là 50 km/h
3.Một canô xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 5 giờ .Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc dòng nước khi xuôi dòng và ngược dòng là 3 km /h
Mn giúp em được được ko ạ,em đag cần gấp
1.
Gọi x (km/h) là vận tốc xe máy. (x\(\in\)N*)
Khi đó:
Vận tốc ô tô là: x + 15 (km/h)
Quãng đường xe máy đi được sau 3 giờ: 3x (giờ)
Quãng đường ô tô đi được sau 3 giờ: 3(x + 15) (giờ)
Theo đề bài ta có:
3x + 3(x + 15) = 315
\(\Leftrightarrow\) 3x + 3x + 45 = 315
\(\Leftrightarrow\) 6x = 315 - 45
\(\Leftrightarrow\) 6x = 270
\(\Leftrightarrow\) x = 45
Vậy vận tốc xe máy là: 45 km/h
vận tốc ô tô là: 45 + 15 = 60 (km/h)
2.
Ta có: 30 phút = 0,5 giờ
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB. (\(x\in N\)*)
Khi đó: Tổng thời gian cả đi lẫn về của ô tô không kể thời gian nghỉ là: 12 - 7 - 0,5 = 4,5 (giờ)
Thời gian của ô tô đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{40}\)(giờ)
Thời gian của ô tô đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{50}\)(giờ)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{50}=4,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{200}+\dfrac{4x}{200}=\dfrac{900}{200}\)
\(\Rightarrow5x+4x=900\)
\(\Leftrightarrow9x=900\)
\(\Leftrightarrow x=100\)
Vậy quãng đường AB dài 100 km
3.
Gọi x (km) là quãng đường giữa hai bến A và B (x\(\in\)N*)
Khi đó: Vận tốc xuôi dòng là: \(\dfrac{x}{3}\)(km/h)
Vận tốc ngược dòng là: \(\dfrac{x}{5}\)(km/h)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{3}-3=\dfrac{x}{5}+3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}-\dfrac{9}{3}=\dfrac{x}{5}+\dfrac{15}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{15}-\dfrac{45}{15}=\dfrac{3x}{15}+\dfrac{45}{15}\)
\(\Rightarrow5x-45=3x+45\)
\(\Leftrightarrow5x-3x=45+45\)
\(\Leftrightarrow2x=90\)
\(\Leftrightarrow x=45\)
Vậy khoảng cách giữa bến A và bến B là 45 km
