\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}=?\)
= \(\dfrac{-149}{50}\)
\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+................+\dfrac{1}{100}\)
\(=2-1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...............+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=2-1-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
Đặt :
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+..............+\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+................+\dfrac{1}{99}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...........+\dfrac{1}{99}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...........+\dfrac{1}{100}\right)\)\(\Rightarrow A=2-\dfrac{1}{100}=\dfrac{199}{100}\)
Bài này mình nhớ lúc lớp 4 mình làm rồi, để mình nhớ cách làm đã
Nếu bạn lừa mình thì mình không làm cho đâu