Question

\(1.\)Cho \(x,y,z\)là ba số thực thỏa mãn \(x+y+z=0\)và \(-1\le x\le1;-1\le y\le1;-1\le z\le1\)

\(CMR:x^2+y^4+z^6\le2\)

 

Answer 1

Ai giải trước mk mỗi ngày 3 cái . k hết 7 ngày nha 

Answer 2

vào câu hỏi tương tự có lẽ sẽ gợi cho bn ý tưởng để làm bài này đó

chúc học tốt !

Answer 3

TH1: Để x+y+z=0 là 3 số thực thoả mãn thì ta có các chữ số lớn nhất có thể cộng lại bằng 0 là -1,1,0

Tá có các số mũ theo đề bài yêu cầu đều là các số chẵn do đó -1 ứng với các số mũ trên đều có kết quả bằng 1 (1)

Đối với 1 khi ứng với các số mũ trên tất nhiên kết quả cuối cùng = 1  (2)

Đối với 0 khi ứng với các số mũ trên tất nhiên kết quả cuối cùng = 0 (3)

Từ(1),(2),(3) => ta có theo yêu cầu của từng trường hợp x,y,z ta có kết quả cuối cùng = 2 (hợp  lệ)

TH2: x,y,z đều bằng 0

Đối với 0 khi ứng với các số mũ trên tất nhiên kết quả cuối cùng = 0

=>Ta có tất nhiên kết quả cuối cùng bằng 0 (hợp lệ)

Từ cả hai trường hợp đều có kết quả < 2 thoả mãn điều cân phải chứng minh => x² + y⁴+ z⁶ <  2 

#HỌCTỐT

&YOUTUBER&