Question

1.Cho x,y là số nguyên dương thỏa mãn:

1003x+2y=2008

a/Chứng tỏ rằng x chia hết cho 2

b/Tìm x,y

2.Chứng minh rằng:

2^0+2^1+2^2+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1 chia hết cho 31 nếu n là 1 số nguyên dương bất kì.

3.Tìm các số nguyên x sao cho:

a/ 3x+23 chia hết cho x+4

b/x^2+3x-3 là B(x-2)

4.Tìm x,y thuộc Z biết:

3x+4y-x.y=15

Giúp mình với nha mình cần gấp ^_^ ahihihihi!

Answer 1

a.Vì x,y là số nguyên dương

     => 1003 và 2y cũng là số nguyên dương                              

 Vì 2008 là số chẵn 

 mà 2y cũng là số chẵn

=> 1003x là số chẵn

Vì 1003 là số lẻ 

mà 1003x là số chẵn

=> x là số chẵn 

=> x chia hết cho 2 (đpcm)

                       Vậy ta có đpcm