Question

1.cho tập A=[4;7] và B=[2a+3b-1;3a-b+5] với a,b \(\in R\). khi A=B thì giá trị biểu thức M=a\(^2+b^2\) bao nhiêu

2.cho tập hợp khác rỗng [2m;m+3] và B=(\(-\infty;-2\)]\(\cup\left(4;+\infty\right)\) tập hợp các giá trị thực của m để A\(\cap B\ne\varnothing\)

Answer 1

a.

\(A=B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+3b-1=4\\3a-b+5=7\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

b.

\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\le m+3\\\left[{}\begin{matrix}2m\le-2\\m+3>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le3\\\left[{}\begin{matrix}m\le-1\\m\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le m\le3\\m\le-1\end{matrix}\right.\)