Question

19. Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. a/ Chứng minh tam giác ABM=ACM b/ Qua M, kẻ MH AB và kẻ MK AC . Chứng minh MA là tia phân giác của HMK

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{MAK}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

=>\(\widehat{HMA}=\widehat{KMA}\)

=>MA là phân giác của góc HMK