Question

 (13¹⁵ +1)/(13¹⁶ +1) và ( 13¹⁶ + 1)/(13¹⁷+ 1)

So sánh 

Answer 1

phân số đầu gọi là A

phân số thứ 2 là B

ta có: \(13A=\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\frac{13}{13^6+1}\)

          \(13B=\frac{3^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{13}{13^7+1}\)

vì    \(13^{16}+1< 13^{17}+1\)nên 13A>13B => A>B

giải thích thêm nhé

phân số nào có mẫu lớn hơn tử thì phân số đó bé hơn

trong trường hợp trên khi đã rút gọn nó ra rồi thì chỉ cần so sánh mẫu thôi vì tử đều là 13

Answer 2

Vì \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}< \frac{13^{16}+1+12}{13^{17}+1+12}=\frac{13^{16}+13}{13^{17}+13}=\frac{13\left(13^{15}+1\right)}{13\left(13^{16}+1\right)}=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)

Vậy \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}>\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)

Answer 3

Gọi \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)là A, \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)là B.

Ta có:  13A=\(\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\frac{13}{13^{16}+1}\)

           13B=\(\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{13}{13^{17}+1}\)
Vì \(13^{16}+1< 13^{17}+1\)nên 13A>13B\(\Rightarrow\)A>B