Question

1/2mũ2+1/3mũ2+...+1/100mũ2

Answer 1

C/m nó nhỏ hơn ³/₄ hả bạn ?

Có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

                                                      \(=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

                                                        \(=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{3}{4}\)