Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2023
Tổng có 2023 - 1 + 1 số hạng
A = (2023 + 1) × 2023 : 2
= 2047276
-----------------------
Đặt B = 20 + 21 + 22 + ... + 2024
Tổng có: 2024 - 20 + 1 = 2005 số hạng
B = (2024 + 20) × 2005 : 2
= 2049110
------------------------
Đặt C = 2 + 4 + 6 + ... + 2024
Tổng có (2024 - 2) : 2 + 1 = 1012 số hạng
C = (2024 + 2) × 1012 : 2
= 1025156
------------------------
Đặt D = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192
2 × D = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384
2 × D - D = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384) - (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192)
= 16384 - 1
= 16383
Vậy D = 16383
\(a,A=1+2+3+4+5..+2023\)
Số số hạng:
\(\left(2023-1\right):1+1=2023\)
Tổng :
\(\dfrac{\left(2023+1\right).2023}{2}=2047276\)
\(b,20+21+22+..+2024\)
Số số hạng:
\(\left(2024-20\right):1+1=2005\)
Tổng:
\(\dfrac{\left(2024+20\right).2005}{2}=2049110\)
\(c,2+4+6+..+2024\)
Số số hạng:
\(\left(2024-2\right):2+1=1012\)
Tổng:
\(\dfrac{\left(2024+2\right).1012}{2}=1025156\)
1+2+3+4 +...+2023
Số phần tử là :
( 2023 -1 ) : 1 + 1 = 2023 ( phần tử )
Tổng các số là :
( 2023 + 1 ) x 2023 : 2 = 2047276
20+21+22+...+2024
Số phần tử là :
( 2024 - 20 ) : 1 + 1 = 2005 ( phần tử )
Tổng các số là :
( 2024 + 20 ) x 2005 : 2 = 2049110
2+4+6+...+2024
Số phần tử là :
( 2024 - 2 ) : 2 + 1 = 1012 ( phần tử )
Tổng các số là :
( 2024 + 2 ) x 1012 : 2 = 1025156
1+2+4+8+16+....+ 8192
A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +....+2^13
2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +..... + 2^14
2A - A = 2^14 - 2^0
=> A = 2^14 -1
Áp dụng CT tính tổng dãy số số hạng cách đều :
( Số cuối + Số đầu ) x Số số hạng : 2
Áp dụng CT tính số số hạng dãy số cách đều :
( Số cuối - Số đầu ) : Khoảng cách + 1
\(1+2+3+4+...+2023=\left(1+2023\right)\times2023:2=2047276\)
\(20+21+22+...+2024=\left(20+2024\right)\times2005:2=2049110\) ( Do dãy trên có 2005 số hạng )
\(2+4+6+...+2024=\left(2+2024\right)\times1012:2=1025156\) ( Do dãy trên có 1012 số hạng )
Đặt : \(A=1+2+4+8+16+...+8192=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{13}\\ 2A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{14}\\ =>2A-A=A=2^{14}-1\)
a. 1 + 2 + 3 + 4 +...+ 2023
Số phần tử của tập S là:
( 2023 - 1) : 1 + 1 = 2023
Tổng các phần tử S là:
( 2023 + 1) x 2023 : 2 = 2047276
b. 20 + 21 + 22 + ...+ 2024
Số phần tử là:
( 2024 - 20) : 1 + 1 = 2005
Tổng số phần tử là:
( 2024 - 20) x 2005 : 2 = 2009010
c. 2 + 4 + 6 +...+ 2024
Số phần tử là:
( 2024 - 2 ) : 2 + 1 = 1012
Tổng số phần tử là:
( 2024 - 2) x 1012 : 2 = 1023132
` @ L I N H `
Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2023
Tổng có 2023 - 1 + 1 số hạng
A = (2023 + 1) × 2023 : 2
= 2047276
-----------------------
Đặt B = 20 + 21 + 22 + ... + 2024
Tổng có: 2024 - 20 + 1 = 2005 số hạng
B = (2024 + 20) × 2005 : 2
= 2049110
------------------------
Đặt C = 2 + 4 + 6 + ... + 2024
Tổng có (2024 - 2) : 2 + 1 = 1012 số hạng
C = (2024 + 2) × 1012 : 2
= 1025156
------------------------
Đặt D = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192
2 × D = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384
2 × D - D = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384) - (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192)
= 16384 - 1
= 16383
Vậy D = 16383
Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2023
Tổng có 2023 - 1 + 1 số hạng
A = (2023 + 1) × 2023 : 2 = 2047276
Đặt B = 20 + 21 + 22 + ... + 2024
Tổng có: 2024 - 20 + 1 = 2005 số hạng
B = (2024 + 20) × 2005 : 2 = 2049110
Đặt C = 2 + 4 + 6 + ... + 2024
Tổng có (2024 - 2) : 2 + 1 = 1012 số hạng
C = (2024 + 2) × 1012 : 2 = 1025156
Đặt D = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192
2 × D = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384
2 × D - D = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384) - (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192)
= 16384 - 1
= 16383
Vậy D = 16383
