Question

1/15+1/35+1/63+1/99+.............+1/999

Answer 1

Thử các mẫu số ta thấy

Các mẫu số có dạng x(x + 2)

Số 999 khác dạng x(x + 2)

Bạn xem lại đề 

Answer 2

A = 1/15 + 1/35 + 1/ 63 + 1/99 + ...+ 1/9999

A = 1/(3x5) + 1/(5x7) + 1/(7x9) + 1/(9x11) + ... + 1/(99 x 101)

Ax2 = 2/(3x5) + 2/(5x7) + 2/(7x9) + 2/(9x11) + ... + 2/(99 x 101)

Ax2 = 1/3 – 1/5 + 1/5 – 1/7 + 1/7 – 1/9 + 1/9 – 1/11 + ...+ 1/99 – 1/101

Ax2 = 1/3 – 1/101 = 98/303

A = 98/303 : 2

A = 49/303