GIẢI :
Gọi thời gian của người thứ nhất làm xong công việc một mình là x (h)
Thời gian của người thứ 2 làm xong công việc một mình là y (h)
Đk : x; y > 40
* Hai công nhân làm chung công việc thì mất 40h, ta có phương trình :
\(40.\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\) (1)
* Trong 5h, người thứ nhất làm được : \(5.\dfrac{1}{x}\) (khối lượng công việc)
* Trong 6h, người thứ 2 làm được : \(6.\dfrac{1}{y}\) (khối lượng công việc)
Cả hai người chỉ hoàn thành 2/15 công việc, thì có phương trình là :
\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{x}=\dfrac{2}{15}\) (công việc) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{40}{x}+\dfrac{40}{y}=1\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
Đặt : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\)
Có hệ mới : \(\left\{{}\begin{matrix}40a+40b=1\\5a+6b=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}40a+40b=1\\40a+48b=\dfrac{16}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8b=-\dfrac{1}{15}\\5a+6b=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{120}\\a=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\)
Trả biến ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{120}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\left(t/m\right)\\y=120\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy người thứ nhất làm một mình thì mất 60h thì xong công việc, người thứ 2 làm một mình thì mất 120h mới hoàn thành xong cviệc.
tại sao ra 1/x hả bạn
